분수함수 적분, 부분분수 적분- 안성환쌤의 연역적수학분

분수함수 적분 – 부분분수로 쪼개기

(i) (ii) 부분분수로 변형한다. 부분분수로의 변형 (분자의 차수)(분모의 차수)인 분수함수는 형태에 따라 다음과 같은 부분분수로 변형을 한다. (단, 는 상수) (1) 의 꼴 ➡ (2) 의 꼴 ➡ (3) 의 꼴 ➡ (4) 의 꼴 ➡

(i) 과 같은 형태인지 확인한 후,

아니면......(젠장)

부분분수로 쪼개서 적분해야 한다!

(ii) 인수분해 해서 미정계수법으로 구해야 한다.

규칙은 이렇다.

분모가 1차식이면 분자는 상수항

분모가 2차식이면 분자는 1차식.

분보가 완전제곱식일 경우에는 (4)번처럼 제곱 안한 형태의 분수도 필요하다.