공학적 요리

이차곡선, 접선이 직교하는 점들의 자취

포물선- 준선

(포물선의 기하학적 성질 참조)

암기란 힘든 것이다.

쉽게 이해해보자!

타원이 꽉 차는(외접하는)   반듯한(각 변이 축, 축에 평행한) 직사각형을 생각하자.

직사각형의 각 꼭짓점이 조건을 만족하는 점이다.  점 4개를 지나는 원은 유일하다!

그래서 반지름이 이다!

이해가 안가면 타원의 기본개념이 부족하다!

쌍곡선은 타원과 셋트라고 암기하자~

원래 쌍곡선은 타원과 셋트로 암기하지 않았던가!

한 번 쯤은 의 기하학적인 의미를 부여하는 것을 연습해보길 권장~

적분법 – 치환적분의 팁

다음 함수를 어떻게 치환하면 좋을까?

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

연습해보시고 답볼 것!!!!

(1) 로 치환

(2) 로 치환

(3) 로 치환

(4) 로 치환

(5) (또는 ) 로 치환

(6) 로 치환

(7) 로 치환

(8) 의 꼴 로 치환

(9) 로 치환

(10) 로 치환

이것을 암기하라는 것이 아니다!

문제가 나올 때 치환을 이렇게 하면 치환적분을 할 수 있다는 것을 자꾸 연습해서

익혀라!

(암기랑은....조금 다르다고!)

뭐가 다르냐고? 새로운 문제를 풀 수 있냐, 없냐의 차이이다.

새로운 치환적분 형태가 나왔을 때는 새로운 치환이 필요하다.

단지 저 10가지로 모든 치환적분이 되는 것은 아니다.

왜 10가지로 치환적분의 계산이 가능한지를 자꾸 익혀봐야 한다!!!!!!

무리함수, 루트x의 미분법

를 미분할 수 있을까? 어떻게 미분될까????

(로피탈의 정리를 사용하기 위해 종종 필요하다!)

단 두가지만 알면 끝!

다항함수의 미분공식과 지수법칙!

이므로

이과라면 이 정도는 자주해서 암기하듯 나와야 한다.

연습!

   (합성함수의 미분, 겉미분-속미분)