공학적 요리

로그공식 까먹었을 때 만들기!로그공식 암기법!

자, 지수로 놀아보자.

.

.

.

.......스파이가 숨어있네?

의 몇승을 하면 이 나올까?

그런 숫자가 있을 리가?.....

아니지...수학은 있을지도 몰라....수학자들이 늘 그렇지 뭐........또 뭔가 만들어냈겠지....휴우....

생각해보니 가능하지 않을까?

아마도 과 사이의 어떤 값이겠지?

그런데, 무리..........수이다.

무리수라고!

사실, 무리수는 표현방법을 새로 만들어야만 표기가 가능하다.  

--------수체계의 새로운 설명 1 보러가기--------------(물론, 공사중...)

그래서 정의했다. 로!그!

요것을 

이라고 쓴다.

로그 끝!

첨자로 써진 작은 숫자를 ‘밑’.......지수에서도 밑이라 했는데!!!

일관성이 있어서 외우기 좋.....지?

을 진수: 지수의 친구라고 하자......웬지...여자친구같은데?.....지수와 로그도 커플일세ㅠㅠ

그럼 은?

그냥 계산 결과값이지. 이름없다.

(허나!, 지수표현으로 바꾸면 ‘지수’가 된다고~)

이것이 로그의 정의이다.

모든 문제풀이는 여기서 출발해라.

자, 로그공식의 첫 번째는 이것이다.

가장 쉽게 외우려면~

와 비교하자.

지수와 로그은 커플인데, 서로 정 반대의 커플이다.

(정확히는 역연산!!!!)

따라서 ~

지수는 ‘곱한 것’이 ‘더하기’로 합쳐졌으니까~

로그는 ‘더한 것’이 ‘곱하기’로 합쳐진다!

로그 공식의 첫 번째는 이것이다.

로그끼리합은 곱의 로그

로그합은 곱이라고 외웠다가는....

라는 말도 안되는 공식과 헷갈리니까.....조심

자, 그렇다면

덧셈이 곱셈이 되니까~

뺄셈은!!!!!!!

나.눗.셈이겠지!

쫄지말고, 같은 기호니까 두배해주면 되겠지?!

근데 공식에도 적용해보면,

따라서!

쪼끔 더 생각해보면!

기초 로그 공식은 해결된다!

<<<<<<로그 공식 전체 보러가기>>>>>>>>>>>>

한편,

란 식은

이렇게 바꿔서 읽어주자.

는 어떻게 읽지?

의 몇 승을 하면 가 나오지?그 값!

---> 의 몇승해야 16이 나오지?................4!

따라서

이런 말바꿈에 익숙해져라!

그게 로그의 정의니까....

연습!

지수로 바꿔보면 된다!

에 몇 승해야 인가?!????

<<<<<<<<<<<<<왜 어떤수의 승은 인가?>>>>>>>>>>>>>>>>>>>보러가기

이차방정식 근의 공식

는 몇인가?

너무 쉽네~

조금 더 어렵게,

미지수의 차수가 1인 방정식을 일차방정식이라 한다.

그렇다면 모든 일차방정식을 한번에 풀어주는 공식을 만들어 볼까?

이 모든 일차방정식이다.

우변에 숫자가 있으면 이항해서 합쳐주면 된다. 가 좌변, 우변에 있어도 이항해서 정리할 수 있다!

이 경우에 는 몇인가?

간단하다!

이것이 일차방정식의 근의 공식이다.

그렇다면~

이제 2차 방정식의 근의 공식을 만들어 보자.

일단 모든 이차방정식의 기준형태를 잡자.

모든 이차방정식은 위와 같이 정리할 수 있다.

여기에서 중요한 것은!

, , 는 모두 상수이다.

이제부터~~풀어보자.

한편 가 짝수일 때는 조금 더 약분이 가능하다.

가 짝수이므로 라 하면

사실 분모분자를 2로 약분한 것일 뿐이다.

몰라도 문제푸는데 아무런 지장이 없다.

단지 ‘아주 조금’ 더 빨리 푸는 공식일 뿐.

이차방정식 두 근의 거리

근의 공식을 활용하는 방법!

>>근의 공식 보러가기<<

이므로!

두 근중 작은 근을 , 큰 근을 라 하면

,

두 근의 거리는 이므로

두 근의 거리 =

암기하기 쉽게 바꾸면

이차방정식과 그래프 문제를 풀 때 종종 유용하다!

그런데...

는 양수인데!(음수이면 두 근이 존재하지 않으므로 거리도 없다)

가 음수이면??

거리가 음수라니?!!

그렇다고

라고 하면 되긴 하는데, 왜 절댓값이 등장해야 하지??

이유는 , 의 선정에서 있었다.

가 음수일 때는

, 가 된다.

결론!

두 근 사이의 거리는 항상

참고로, 적분에서 이차함수와 축 넓이 구하는 공식에서도 써먹을 수 있네!

>>이차함수의 넓이공식 보러가기<<