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이산확률변수 - 안성환쌤의 연역적수학 이산확률변수 확률변수?어떤 시행에서 표본공간의 각 원소에 실수 값을 대응시키는 것을 확률변수라고 하며, 확률변수 X가 어떤 값 x를 취할 확률을 기호로 와 같이 나타낸다. 우리가 이미 배웠던 도수분포표에서 도수 대신 확률을 사용할 뿐이다. 이것이 이산확률분포! 이산확률변수확률변수 X가 취할 수 있는 값이 유한개이거나 자연수와 같이 셀 수 있을 때, X를 이산확률변수라고 한다. 확률분포표합계1 확률질량함수이산확률변수X의 확률분포를 나타내는 함수를 이산확률변수X의 확률질량함수라고 한다. 성질① ② ③ (단, )
이산확률변수의 기댓값 - 안성환쌤의 연역적수학 이산확률변수의 기댓값 이전편: 이산확률변수의 정의 보러가기 이산확률분포표는 한눈에 이해되기 어렵다. 이미 알던 것 – 도수분포표에서 개념을 추가하면 된다! 도수분포표+확률분포표합계도수1여기에서 이해해야 한다. 사실, 확률은...상대도수!! 일 뿐이잖는가! 그것이 상대도수였다. 도수 대신, 전체에서의 비율을 보는 것이 확률분포표!인 것이다. 이제 평균을 구해보자. 도수로 평균 구하기 시그마에 쫄지 말자. 시그마는 귀찮아서 줄여 쓴 것 뿐이다!!!!! 이것을 약간 계산해보자. 마법처럼 확률이 등장했다. 평균을 구할 때는 도수로 구하는 것보다 확률로 구하는게 더 쉽네! 나눌 필요가 없으니까!...(사실은 확률 구하면서 이미 나눴으니까) 평균 = 기댓값이산확률변수 의 값과 확률을 곱해 모두 더한 값 또는 즉, ..
분수함수 적분, 부분분수 적분- 안성환쌤의 연역적수학분 분수함수 적분 – 부분분수로 쪼개기 (i) (ii) 부분분수로 변형한다.부분분수로의 변형(분자의 차수)(분모의 차수)인 분수함수는 형태에 따라 다음과 같은 부분분수로 변형을 한다. (단, 는 상수)(1) 의 꼴 ➡ (2) 의 꼴 ➡ (3) 의 꼴 ➡ (4) 의 꼴 ➡ (i) 과 같은 형태인지 확인한 후, 아니면......(젠장) 부분분수로 쪼개서 적분해야 한다! (ii) 인수분해 해서 미정계수법으로 구해야 한다. 규칙은 이렇다. 분모가 1차식이면 분자는 상수항 분모가 2차식이면 분자는 1차식. 분보가 완전제곱식일 경우에는 (4)번처럼 제곱 안한 형태의 분수도 필요하다.
일차변환 공식 - 안성환쌤의 연역적수학 일차변환일차변환 의 정의변환 일차변환 계산 이고일 때 직선, 평면의 일차변환 결과일차변환 대상직선좌표평면역행렬이 존재할 때직선좌표평면영행렬일 때원점원점영행렬이 아니고 역행렬이 존재하지 않을 때원점을 지나는 직선원점이 아닌 한 점원점을 지나는 직선대칭변환축 대칭축 대칭원점 대칭대칭직선에 대한 대칭변환 에 대칭하는 일차변환회전변환반시계 방향으로 (만큼 회전일차변환의 재정의라는 일차변환은, 이다일차변환에 의한 넓이의 변화량에 의해 배로 변한다. 올해가 마지막 일차변환이다....아쉽다ㅠㅠ 일차변환에서 가장 중요한 것은 일차변환의 정의일차변환의 재정의 두가지이다. 재정의는 무슨 뜻인가? >>>>>>>>>일차변환의 재정의 보러가기
한글 원문자 빠른 입력방법 모음 1. ctrl + F10(컨트롤 키를 누를 채로 F10을 눌러준다.)특수문자 입력창에서 방향키나 마우스로 선택해서 넣어줍니다.대부분 아시는 방법이고, 쓰시는 방법입니다.모든 특수문자를 보면서 입력 가능하다.미리 설정이 필요 없다..그러나,...타이핑 하시다 보면 키보드에서 마우스로 손이 가는 순간, 시간이 더 걸려서 조금 귀찮습니다... 2. 상용구 등록 미리 써진 원문자를 마우스로 선택한다.( 블럭선택)(아래 그림처럼 ①을 선택합니다)alt + i를 누릅니다.이렇게 "상용구 등록"이라는 창이 뜹니다.바로 등록버튼을 눌러 줍니다.이렇게 1~5번까지 모두 등록해 둡니다.이후에1을 타이핑 한 후 바로 alt + i만 누르면 1이 ①로 바뀌는 기적을 보실 수 있습니다. 3. 문자판 변경 가끔 한글에서 일본어가..
일차변환 꿀팁, 일차변환의 비법 - 안성환쌤의 연역적수학 일차변환의 재정의, 본질 – 안성환쌤의 연역적수학 이라는 일차변환을 생각해보자. 이라는 점은 라는 일차변환에 의해 어디로 가는가? 이를 제대로 알기 전에 우선, 좌표평면을 제대로 이해해야 한다. >>>>>함수와 그래프-01. 2차원, 순서쌍을 전부 표현하다.
경우의 수, 순열, 조합, npr, ncr 기초공식 - 안성환쌤의 연역적수학 경우의 수 기초공식 – !, 순열, 조합, 중복조합 개를 전부 순서대로 배열하는 방법 개중 개를 순열 : 순서대로 배열 조합의 수 : 순서없이 뽑기만 (단, ) >>>>>>>>>순열 조합 설명 더보기중복조합 설명 더보기
지수함수 정의, 기초공식 - 안성환쌤의 연역적수학 1. 지수함수의 정의 이고 일 때, 함수 을 를 밑으로 하는 의 지수함수라 한다. 2. 지수함수 의 성질(1) 정의구역은 실수 전체의 집합 (2) 치역은 양의 실수 전체의 집합(3) 일 때, 의 값이 증가하면 의 값도 증가한다. 즉, 이면 이다. 이면 의 값이 증가하면, 의 값은 감소한다. 즉, 이면 이다.(4) 그래프는 점 , 를 지난다.(5) 점근선은 축()(6) 의 그래프와 의 그래프는 축에 대하여 대칭이다. 지수함수 (, )의 그래프를① 축에 대하여 대칭이동 ⇨ ② 축에 대하여 대칭이동 ⇨ ③ 원점에 대하여 대칭이동 ⇨ (7) 지수함수 (, )의 그래프를 축의 방향으로 만큼, 축의방향으로 만큼 평행이동하면 이다.

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