정감가는 연역적수학

수1 인수분해공식, 고등학교 인수분해

기초 인수분해 공식

(1)

(2)

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복잡한 식의 인수분해

(1) 공통부분이 있는 다항식의 인수분해

   ① 공통부분을 치환

   ② 곱셈식의 경우, 식을 적당히 전개한 다음 치환

(2) 꼴 - 복이차식

   ① 로 치환

   ② 치환을 해도 인수분해 안되면 의 꼴로 변형하면 합차공식!

(3) 여러 개의 문자가 포함된 다항식

   차수가 가장 낮은 한 문자로 인수분해한다.

(4) 삼차 이상의 다항식 의 인수분해

인수정리 사용! 

복소수공식, 복소수의 기초

허수단위

제곱하여 이 되는 수를 로 나타내고, 이를 허수단위라 한다.

   즉,

복소수의 사칙연산

가 실수일 때,

(1)

(2)

(3)

(4) (단, )

    분자, 분모에 분모 의 결레복소수 를 각각 곱하여 정리한다.

켤레복소수

(1) 복소수 (는 실수)에 대하여 를 의 켤레복소수라 하고, 로 나타낸다.

즉,

(2) 켤레복소수의 성질

   두 복소수 에 대하여

음수의 제곱근

(1) 일 때, 이고, 음수 의 제곱근은 이다.

(2) 이면

   이면 또는 또는

(3) 이면

   이면 또는

수열의 극한 합답형, 정오판정의 연역적 수학

수열의 극한의 기본성질은 다음과 같다.

이해하면서 읽으면....뭐...당연한 말!!을 하고 있다.

그러나 기본성질에서의 핵심은

이것이다!!!!

수렴하지 않는 것들을 가감승제하면 틀린 명제일 확률이 매우 높다.

수열의 극한 참거짓 주의할 점

연습문제

ㄱ. 두 수열 이 모두 수렴하면, 수열 은 수렴한다.

ㄴ. 이고 이면, 이다.

ㄷ. , 이면 이다.

ㄹ. 수열 이 모두 발산하면 수열도 발산한다.

ㅁ. 이면 또는 이다.

ㅂ. , 이면 이다.

ㅅ. 이고 이면, 수열 은 수렴한다

ㄱ. 이 0으로 수렴할 수 있으므로 거짓

ㄴ. 이 수렴했고, 거기에 수렴하는 을 더한 것이므로 참

ㄷ. 수렴하는 두 수열이므로 곱해도 된다.

ㄹ. 발산하는 것은 계산하면 틀린다! -

반례는?진동에서 발생한다고 10초전에 보셨을텐데!?!!

,     둘 다 진동하지만 곱하면 1로 수렴해 있다!

ㅁ. 은 수렴하지만 과 은 수렴하는지 알 수 없다. 단순히 둘 중 하나가 0이 아닐 수 있다.

반례는?????진동!

번갈아 가면서 0이 되는 예를 생각해볼 것!

ㅂ. 이런 꼴이라고 생각해서 ‘참’이라 판정할 수 있으면 굿!

정직한 해설은 이라 하고, 을 대입해서 푼다

ㅅ. 과 이 같아진다.....그런데 무한대에서 같아질 수 있다.!고로 거짓