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점화식의 연역적 이해, 점화식 꿀팁 - 설공아빠 꼴의 점화식 꿀팁 - 빨리, 쉽게, 연역적으로 풀기은 이해하고 있는가?은?이 두가지는 기초이다! -------------------->점화식의 기초 보러가기자, 이란 수열을 생각하자.아차, 인 것은 주어져야 풀겠지~라는 공식에 대입해서 풀 수도 있고,아니면,라고 변형해서 풀어나가는 것이 대부분의 풀이법일 것이다~그런데! 왜! 마이너스 일까? 고민해 본 적이 있는가!그냥 저러면 풀리니까?그 이유를 밝힌다!자, 일단 수열 몇 개를 구해보자., 1 5 13 29 ..
점화식 공식, 고난도 점화식까지 - 점화식 기초 – 수열의 귀납적 정의의 기초해설과 어려운 점화식 고급공식점화식은 일단, 두려움을 떨쳐내야 한다., ...요런 것들이 난무한다.생긴것처럼 무서운 놈들이 전혀 아니다.완전 착해빠진....그런 친구들이란 말이다!이란, 랑 똑같을 뿐이다!..... [수열의 합- 시그마(SUM)- 급수]편에서 좀 더 보고 와라!더 좋은 점은, 에 대입할 숫자는 우리가 가장 좋아하는~~ 자연수 뿐이란거!!이렇게 주어진 수열을 생각하자.쫄꺼 없다!만 이해하면 된다. = 어떤 항 = 그 다음 항이렇게 이해만 하면~~ 끝.‘어떤 항 바로 다음 항’과 ‘어떤 항과’의 차이가 항상 2이다...즉, 에서 을 빼면 2임.또는, 에서 2 커지면 이네?쫄지 말고 그냥 받아들여봐라.그게 힘들면, 구체적인 숫자를 대입해서 몇 ..
삼각형 넓이공식 - 안성환쌤의 연역적수학 삼각형의 넓이 1. 밑변높이2. 3. 일명 신발끈 공식4. 헤론의 공식 넓이 5. ..내접원의 반지름 모의고사에 매우 자주 나오는 삼각형의 넓이는 위의 방법으로 구한다! 그때그때 바로 보이는 것으로 풀고, 잘 안풀리면 다른 방법들을 생각해 봐야 할 것! ps.한변의 길이가 인 정삼각형의 넓이 = 세 변의 길이가 3, 4, 5인 직각삼각형의 내접원의 반지름 : 1
삼각함수 미분공식 암기 - 안성환쌤의 연역적수학 삼각함수 미분공식 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 삼각함수의 미분은 사실 딱 두가지만 외우면 된다. 나머지 것들은 모두 계산가능하다 즉, 분수함수의 미분을 통하여 계산가능하다. 그러나, 꼭 암기해둬야 하는 공식이다. 왜.냐.하.면. 적분을 위해서!!!!!!! 닥치고 암기!!!!!! 외우지 않으면를 풀 때 고달프다~~~ 널리 알려진 육각형을 이용한 암기법! 맞은편에 있는 것과는 역수관계이다위 2개 제곱의 합은 아래쪽의 제곱과 같다자신과, 양 옆에 있는 삼각함수의 곱은 같다. c로 시작하면 마이너스c로 끝나면(아랫줄은) 자신 곱하기 짝t가 있으면 짝의 제곱
곱함수의 미분 증명 - 안성환쌤의 연역적수학 곱함수의 미분 증명 분자에 를 빼고 다시 더해서 식을 이끌어 내는 것이 포인트! 잘 묶어주면~ 직접 손으로 꼭 쓰면서 깨달아야 한다!
삼각함수의 합성 - 안성환쌤의 연역적수학 삼각함수의 합성 삼각함수의 덧셈 정리에서 출발하는 공식이다! 가 주어졌을 때, 라고 설정하면 꼴의 두 삼각함수의 합(단 가 같은 삼각함수!)을 한 개의 삼각함수로 합성할 수 있다. 합성하면 좋은 점은?두 개의 삼각함수일 때는 특정 각도에서의 값을 계산하기 힘들뿐더러 최댓값과 최솟값을 계산하기 힘들다허나 한 개로 합성하고 나면 최대값은 식!은!죽! (1) 삼각함수의 합성오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위에 점 를 잡고, 동경 가 축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 라 하면 이므로 , 이와 같이 의 꼴의 삼각함수를 하나의 삼각함수 의 꼴로 변형하는 것을 삼각함수의 합성이라 한다. (2) 의 꼴을 의 꼴로 나타내는 방법단계1 : 를 좌표, 를 좌표로 하는 점 를 좌표평면에 나타낸다.단계2 : 의 길이 와 가 축..
곡선의 길이공식- 평면에서 곡선의 길이(1) 곡선 , 의 길이(2) 곡선 의 길이(2)번 공식은 사실, (1)번 공식과 같다.(1)번 공식에 , 를 적용해보면 ↓ ↓ 곡선의 길이의 증명(1) 곡선 , 의 길이곡선 , 의 길이 은 오른쪽 [그림 1]과 같이 시각 에 대하여 좌표가 이고, 좌표가 인 점 가 좌표평면 위에서 시각 부터 까지 움직인 거리와 같다. 이때 오른쪽 [그림 2]와 같이 매개변수가 부터 까지 변할 때, 점 는 점 로 움직인다고 하면, 의 증분 가 충분히 작을 때 의 증분 은 선분 의 길이와 거의 같다.따라서 곡선 , 의 길이 은 ㉠(2) 곡선 의 길이함수 는 매개변수 를 이용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다. , ㉠에 의하여 곡선 , 의 길이 은
회전체 부피 적분공식- 안성환쌤의 연역적수학식 1. 축의 둘레로 회전시킨 회전체의 부피 2. 축의 둘레로 회전시킨 회전체의 부피 단면적의 넓이를 적분하면 부피가 나오는 것을 생각하면 쉽게 이해할 수 있다! 즉, 이것이 이해가 안가거나 외워지지 않는다는 것은 ------------보러가기 부터 확실히 이해해야 한다~

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