공학적 요리

1 연속확률변수의 평균, 분산, 표준편차

연속확률변수 가 취할 수 있는 값의 범위가 이고 확률밀도함수 일 때, 의 평균 , 분산 , 표준편차 는 다음과 같다.

(1) 평균 :

(2) 분산 :
또는

(3) 표준편차 :

2 연속확률변수 의 평균, 분산, 표준편차

연속확률변수 (는 임의의 상수)의 평균 , 분산 , 표준편차 는 다음과 같다.

(1)

(2)

(3)

절대부등식 중급 : 산술기하평균, 코시-슈바르츠 부등식 등등 – 안성환쌤의 연역적수학

①

일명 산술 – 기하 –조화 평균.

각 항이 양수여야 한다!!

② 

③ | a + b | ≦ | a | + | b | (등호는 ab≧0일 때 성립)

④ a² + b² + c²≧ab + bc + ca (등호는 a = b = c일 때 성립)

⑤　(a² + b²)(c² + d²)≧(ac + bd)² (등호는 ad = bc일 때 성립)

코시-슈바르츠의 정리

⑥

흔히 나오는 문제이나 고2가 되면 까먹는 문제.

에 대한 완전제곱식으로 변형하면 쉽게 풀린다!!

이 되므로

두 실수의 제곱의 합은 0보다 크다

⑦

  ⑥번과 마찬가지로 풀린다~

행렬 거듭제곱

일단 곱셈은 익숙해진 상태일 것이다.

아니라면?

>>>>행렬곱셈 보러가기<<<<

를 제곱하시오.

라는, 거듭제곱을 구해야 되는 문제는 자주 등장한다.

그때마다!

이렇게 두 번 쓰고

보조선도 긋고...

열심히 계산!!!!

시간 걸리고, 귀찮다....

수학은, 게을러야 한다.

게으름을 위해 암기하면 좋은 공식이 가끔 있다.

그 중 대표적인 것!

행렬의 거듭제곱 암산공식!

미리 계산해서 외워두는 것이다.

의 제곱은,

(1, 1) 성분과 (2, 2)성분이 셋트다.

자기 자신의 제곱 + (카드...)

(1, 2) 성분과 (2, 1)성분이 셋트!

에다가 자기 자신 곱하기!

몇 번 연습하면 금방 익숙해진다.

하루에 3개씩 3일이면 끝!

제곱은

문제 셀프로 출제해서 몇 번 연습해보시오!

정답은 어떻게 맞추냐고?

진짜 곱셈으로 계산해서!~~~~

그래야 시간차이를 절실히 느낀다.

머리를 써야 손이 게으를 수 있다는 것을 깨달아라!!!!