공학적 요리

1. 축의 둘레로 회전시킨 회전체의 부피

2. 축의 둘레로 회전시킨 회전체의 부피

단면적의 넓이를 적분하면 부피가 나오는 것을 생각하면 쉽게 이해할 수 있다!

즉, 이것이 이해가 안가거나 외워지지 않는다는 것은

<입체의 부피>------------보러가기

부터 확실히 이해해야 한다~

입체의 부피

구간 의 임의의 점 점에서 축에 수직인 평면으로 자른 단면의 넓이가 인 입체의 부피 는

구분구적법에서

길이를 쌓았더니(적분했더니)

넓이가 나왔다!!

그럼 넓이를 쌓으면 뭐가 나오는가?!

바로 부!피!

사실 개념은 쉽다.

문제풀기가 어렵다.

무엇이 어려운가?

1. 적분하는 방향을 설정하는 것이 미숙하다.

2. 방향을 정했어도 를 구하는 것이 힘들다

즉, 도형에 약하다!는 것이다.

이는 1등급으로 가기 위한 필수 과정이다!

평면도형을 잘 하려면!

기초를 튼튼히! 생각을 많이!

순식간에 될 수 없다.

차근차근 실력을 쌓아나가야 한다!!!!

다른 포스트들 많이 보시고 열공하십쇼!

미분계수에서 도함수까지의 흐름

우선, 평균변화율을 확실히 이해하자.

식이 좀 길어보여도 무서워하면 안된다!

단지 이해를 반복해주면 될 뿐이다!

함수의 두 점에서 기울기를 구하는 것일 뿐!

여기에 의 개념을 집어 넣어서 순간적인(접선의) 기울기를 구할 수 있다.

이를 표현을 다르게 하면~

대신 를 써봤습니다....앞으로는 주로 으로 가는 값들을 로 표현하게 됩니다.

라고 놓으면

일 때 이므로

미분계수는 주로 이 식으로 표현됩니다만!

 이 식이 더 좋습니다.

어디에 좋은가?!

에서 를 로 슬쩍 바꿔주면!

 굳이 매번 계산할 필요 없는 도함수를 얻습니다.

즉, 어떤 함수에서 순간 기울기를 여러번 구해야 한다고 합시다.

1, 2, 3, 4, 5 에서의 기울기를 구해야 할 때

를 구해야 합니다.

다섯 번이나 작업을 해야 합니다.

그러나 를 통해 를 구해놓으면

간단히 새로운 함수에 1~5를 대입하는 것 만으로 미분 계수를 구할 수 있습니다!

간단한 몇가지 공식등을 통해 다항함수는 쉽게 도함수를 구할 수 있게 됩니다.