e^x, a^x 지수함수 미분 - 안성환쌤의 연역적수학

e^x, a^x 지수함수 미분 증명

을 미분하면,

증명을 해보면...

도함수의 정의는 확실하게 머릿속에 각인되어 있어야 한다!

                        여기에 을 대입하면

        

        

                        그런데 는 숫자인 동시에 극한으로 정의되는 식이기도 하잖아?

                        이니까~

        

힌트는 여기까지~

이후는 쉬우니까~ 직접 해보시오!

사실, 로피탈의 정리를 쓰면....증명도 뭣도 아니다.

그러나, 실제로 고난도의 도함수정의 문제를 풀 때 이러한 과정들을 할 수 있는

능력이 필요한 것이다.

한편, 증명방법2

(음함수의 미분법을 활용)

음함수의 미분법으로 풀면...아주 간단하다.

 의 양변에 자연로그를 취하면    

양변을 에 대하여 미분하면  

은 어떻게 미분할까?

음함수의 미분법으로 직접 손으로 해봐라!!!!

의 양변에 자연로그를 취하면     

양변을 에 대하여 미분하면 

  

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