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고등 1년수학

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3월 모의고사 가형 28번 연역적 해설 28.1)함수 에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시오. [4점] 이번 시험의 최고난이도 문제 핵심은 무엇일까? 어떻게 해야 이런 류의 문제를 풀어내는 능력이 생길 것인가?! 적분이 잘 안되면 이것저것 구간을 나눠봐라? 아니다! 이것이 핵심이다. 거기에다가x=a에 대칭시킨 함수와 원래 함수의 합이 일정하다는 조건.즉, f(x) + f(2a-x) = 1 이라는 조건만 해석하면 끝인거다!!!
다항식의 곱셈정리 다항식의 곱셈정리 모든 것은 분배법칙으로부터 나온다! (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 기본적인 것은 1, 2, 5, 6, 8 -> 암기하는 것이 아니라 완전히 체득되어야 한다. 내신용 필수암기 9번
등차수열 공식 일반항 합 - 안성환쌤의 연역적수학 등차수열 공식 이 페이지는 단지 기본공식만 수록되어 있습니다. (1) 첫째항부터 차례로 일정한 수를 더하여 만들어지는 수열을 등차수열이라 하고, 더하는 일정한 수를 공차라 한다. (2) 첫째항이 , 공차가 인 등차수열의 일반항 은 ① ( (p, q는 상수)의 꼴로 공차는 p이다. )② ③ (3) 세 수 가 이 순서로 등차수열을 이룰 때, 를 와 의 등차중항이라 한다. 즉, 로 식을 세우면 미지수의 개수가 적어서 좋다. (4) 등차수열의 합 첫째항이 공차가 제 항이 인 등차수열의 첫째항부터 제항까지의 합 은
절대부등식 중급공식, 산술 기하 조화 평균, 코시 슈바르츠 부등식 등 - 안성환쌤의 연역적수학 절대부등식 중급 : 산술기하평균, 코시-슈바르츠 부등식 등등 – 안성환쌤의 연역적수학 ① ， 일 때 등호는 일 때 일명 산술 – 기하 –조화 평균. 각 항이 양수여야 한다!! ② ， 일 때 ③ | a + b | ≦ | a | + | b | (등호는 ab≧0일 때 성립) ④ a2 + b2 + c2≧ab + bc + ca (등호는 a = b = c일 때 성립) ⑤ (a2 + b2)(c2 + d2)≧(ac + bd)2 (등호는 ad = bc일 때 성립) 코시-슈바르츠의 정리 ⑥ 흔히 나오는 문제이나 고2가 되면 까먹는 문제. 에 대한 완전제곱식으로 변형하면 쉽게 풀린다!! 이 되므로 두 실수의 제곱의 합은 0보다 크다 ⑦ ⑥번과 마찬가지로 풀린다~
나머지정리, 인수정리 -안성환쌤의 연역적수학 나머지정리 에 대한 다항식 를 일차식 로 나누었을 때의 몫을 , 나머지를 라 하면 (단, 는 상수) 이 등식은 에 대한 항등식이므로 양변에 를 대입하면 이 식이 두려운가? 나머지 정리에서 가장 중요한 식이자, 너무나도 쉬운 식이다. 이 식이 어렵게 느껴지는 이유는 기본개념이 부족해서다! 어떤 기본개념이냐고? >>>>>란 무엇인가? 보러가기
조립제법 하지마라 - 인수분해 암산해라 - 안성환쌤의 연역적수학 인수분해 – 조립제법 하지마라 조립제법은 없어져야 한다. 수학적인 의미도 없다. 단지 생각을 덜하고, 손으로 계산할 뿐이다. 계산이 빨라지지도 않고, 머리마저 쓰지 않으니 가장 필요 없는 계산법이다! 다행히도, 많은 학생들은 알아서 조립제법을 사용하지 않는다. 많은 선생님들도 쓰지 말라고 한다. 그런데! 설명에 설명을 들어도 너무 힘든 학생들을 위해! 준비했다! 조립제법 안쓰고 인수분해 하기 특강! 문제) 다음을 인수분해 하시오. 우선, 에 수를 대입해서 식을 으로 만드는 값을 찾아야 한다.(왜??---->나머지 정리 보러가기) 이 되는군! 좋았어! 가 될꺼야! 여기까지는 이해가 쉽다. 그런데 그 다음이 문제이다. 빈칸에 들어갈 식을 찾는 것이 어려울 수 있다! 최고차항의 계수를 생각하면 에 곱해질 수는..
이차함수 근의 분리 - 안성환쌤의 연역적수학 이차함수의 근의 분리는 두가지 방법으로 풀 수 있다.1. 근과 계수와의 관계를 이용2. 그래프의 개형을 이용 근과 계수와의 관계를 사용한 방법● 이차함수 근의 분리① 두 근이 모두 0보다 크다 : , , ② 두 근이 모두 0보다 작다 : , , ③ 두 근의 부호가 다르다 : 그래프의 걔형을 이용한 방법● 이차함수 근의 분리① 두 근이 모두 0보다 크다 : , , ② 두 근이 모두 0보다 작다 : , , ③ 두 근의 부호가 다르다 : (단, ) 이면, ①번 해설:이차방정식의 두 근이 모두 양수이려면~~~~ : 우선,두 근이 존재해야 하고, : 대칭축이 축 오른쪽에 위치해야 하며 : 대칭축이 축 오른쪽이여도 작은 근이 음수가 될 수 있다. 그것을 방지! 그래프 개형으로 푸는 것이 어찌 보면 더 어렵다. 그러..
절편이 주어진 직선의 방정식 - 안성환쌤의 연역적수학 절편이 , 절편이 인 직선의 방정식은 절편을 대입하면 쉽게 증명 끝. 꼭 외워라! 연습문제! 절편 2, 3 절편 1, 2 절편 3, -2 절편, -2, -3 이 공식은!!!!!!공간에서 평면의 방정식에서 아주아주아주아주 유용하다.!(이과만 배운다)

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