연속확률변수 기초공식, 평균, 분산 표준편차 공식 - 안성환쌤의 연역적 수학
1 연속확률변수의 평균, 분산, 표준편차연속확률변수 가 취할 수 있는 값의 범위가 이고 확률밀도함수 일 때, 의 평균 , 분산 , 표준편차 는 다음과 같다. (1) 평균 : (2) 분산 : 또는 (3) 표준편차 : 무언가 특이한 공식같이 생겼다. 평균을 구하는데 를 적분하다니!!! 그런데 따지고 보면 이산확률분포의 평균, 분산과 똑같은 것이다. 이산확률분포표에서 평균은 어찌 구했는가? 확률변수 확률 들의 총 합이다. 연속확률변수에서 확률변수는 이고, 확률은 연속적인 값들이므로 총합은 적분을 통해 구할 수 있다!! 요렇게 이해해주면 되겠다~ 2 연속확률변수 의 평균, 분산, 표준편차연속확률변수 (는 임의의 상수)의 평균 , 분산 , 표준편차 는 다음과 같다. (1) (2) (3)
독립사건 정의 - 안성환쌤의 연역적수학
확률)독립사건의 연역적 이해 두 사건 , 가 독립이다. 이때 두 사건 , 는 서로 연관이 있는 것인가? 없는 것인가? 매우 교묘하게 연관되어 있는 것이 독립이다. 주사위를 던질 때사건 : 1, 2, 3사건 : 1, 4 두 사건은 독립인가 아닌가? 판별하기 위해서 우리는 간단히 를 사용하면 된다. 그러나 독립을 있는 그대로 이해해 보자. 독립은 사실 이것이다. 심지어 위에 것이 성립하면 도 자동적으로 성립한다. 또한 만 성립하면 독립이다. 근본적으로 이해해보자. 두 사건 , 가 독립이라는 것은- 가 발생할 확률과가 발생했을 때 가 발생할 확률 (= )이 똑같다는 것이다. 주사위를 던질 때사건 : 1, 2, 3사건 : 1, 4 에서 다시 생각해보자. 주사위 도박을 하고 있는데~ 난 1, 2, 3에 돈을 걸거..
