이산확률변수의 기댓값 - 안성환쌤의 연역적수학

이산확률변수의 기댓값

이전편: 이산확률변수의 정의 보러가기

이산확률분포표는 한눈에 이해되기 어렵다.

이미 알던 것 – 도수분포표에서 개념을 추가하면 된다!

도수분포표+확률분포표

					합계
도수
					1

여기에서 이해해야 한다.

사실, 확률은...상대도수!!

일 뿐이잖는가! 그것이 상대도수였다.

도수 대신, 전체에서의 비율을 보는 것이 확률분포표!인 것이다.

이제 평균을 구해보자.

도수로 평균 구하기

 

시그마에 쫄지 말자.

시그마는 귀찮아서 줄여 쓴 것 뿐이다!!!!!

이것을 약간 계산해보자.

마법처럼 확률이 등장했다.

평균을 구할 때는 도수로 구하는 것보다

확률로 구하는게 더 쉽네!

나눌 필요가 없으니까!...(사실은 확률 구하면서 이미 나눴으니까)

평균 = 기댓값

이산확률변수 의 값과 확률을 곱해 모두 더한 값 또는

즉, 이다.

참고:

분산과 표준편차

확률변수 조작

의 자료를 토대로 의 자료를 알기