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수학의 기본개념

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행렬 곱셈, 거듭제곱 암산 공식 - 안성환쌤의 연역적수학 행렬 거듭제곱 일단 곱셈은 익숙해진 상태일 것이다. 아니라면? >>>>행렬곱셈 보러가기
행렬 곱셈 행렬 곱셈 행렬곱셈의 정의두 행렬 에 대하여 행렬 의 열의 개수와 행렬 의 행의 개수가 같을 때, 의 제 행의 성분과 의 제 열의 성분을 차례로 곱하여 더한 값을 ()성분으로 하는 행렬을 행렬 와 의 곱이라 하고, 기호로 로 나타낸다. (행렬 (행렬 ) (행렬 )(행렬) (의 행렬) (의 행렬) 행렬만 기억하면 된다. 근데 행이 가로였나?세로였나??열이 가로였나?세로였나?? 요것만 기억하면 되겠다. 행:가로 행렬:세로 열 첫 번째 행렬의 ‘행’과, 두 번째 행렬의 ‘열’을 각각 곱해서 더해준 것이원소가 된다. 첫 번재 행렬의 2번째 행, 두 번째 행렬의 3번째 열을 연산하면(2, 3)원소가 나온다. 각각 곱해서 더해주는 연산법에 의해 첫 번째 행렬의 ‘행’에 있는 숫자의 개수와 두 번째 행렬의 ‘열’에 ..
f(x)란 무엇인가 -안성환쌤의 연역적수학 란 무엇인가? 대부분의 학생들의 대답 : ...함수요! 특이한 학생들의 대답 : 설리가 진리요.. 는 함수가 아니다. 그냥, 가 들어간 식! (여기에서 는 무엇인가?---------변수이다. 내가 마음대로 숫자를 대입할 수 있다. 이라면, , ....요런거다.) 그게 끝이다. 요렇게.. , , , , .... 그냥 가 들어간 식이다! (뭐...이렇게, 가 들어가지 않을 수도 있긴 하다..) 이라고 쓰면 방정식이 된다. 라고 쓰면 함수......가 아니다. 그냥 와 의 관계식이다. 함수 라고 써야 함수이다..... 와 의 관계식은 함수라고 봐도 고등학교 수학에서야 무방하겠지... 꼭 를 써야할 필요도 없다. , , , ... 그냥 식에 이름을 붙여준 것 뿐이다.
수직선, 1차원 - 안성환쌤의 연역적수학 수직선!!!!!! 자, 수직선이 있다. 3이란 점은 0에서 3칸 오른쪽으로 간 점이다. 근데 한 칸의 길이는 누가 정했지? 저 한 칸의 길이가 이 수직선의 두 번째 기준이다! 엥? 첫 번째 기준은 뭔데!!! 0이 기준점!!!!!일 수도 아닐수도. 모든 점이 기준점이 될 수 있다. 무슨 철학적 헛소리냐고? 수직선이 완전히 비어있다고 하자. 아무도 밟지 않은 순백의......눈밭같다. 여기에 족적을 남기자! 첫 번째 발자욱이다. 저 점의 이름은, 너희 맘이다.1억이라고 해도 되고, -2, 또는 ....실수이기만 하면 된다. 따라서 기준은 모든 점이 될 수 있다. 그리고! 수직선을 결정지으려면 한 가지 기준이 더 필요하다!바로 두 번째 기준! 한 칸의 길이!! (물론~ 한 칸이 아니라 칸의 길이를 잡아도 되겠..
가우스x [x] 풀이요령 - 안성환쌤의 연역적수학 의 대처법 (단, 은 정수) 기본적 풀이흐름 : 이라 놓고 에 대한 식을 풀고 의 범위를 구한다. (은 정수) 와 가 섞인 식에서는 를 상수취급! 사실, 는 쉽다. 반올림과 내림 중에서 쉬운 것은? 생각 안하는 내림!!! 가우스가 바로 내림이다!!! 음수일 경우에만 조금 주의할 것~ 수직선에서 왼쪽 정수를 택하는 것이 가우스이다! ps.와 를 구별할 줄 알아야 한다. 연습문제 - 와 를 그려보시오!
삼각형 넓이공식 - 안성환쌤의 연역적수학 삼각형의 넓이 1. 밑변높이2. 3. 일명 신발끈 공식4. 헤론의 공식 넓이 5. ..내접원의 반지름 모의고사에 매우 자주 나오는 삼각형의 넓이는 위의 방법으로 구한다! 그때그때 바로 보이는 것으로 풀고, 잘 안풀리면 다른 방법들을 생각해 봐야 할 것! ps.한변의 길이가 인 정삼각형의 넓이 = 세 변의 길이가 3, 4, 5인 직각삼각형의 내접원의 반지름 : 1
가우스함수 공식- 안성환쌤의 연역적수학식 가우스함수 – 무서워 말라! 반올림과 내림, 정수와 범위에 관한 함수. 자. 다음 중 어느 연산이 편했는가? 반올림과 내림. 응?반올림이 편했다고? 그...그럴 리가.... 내림이 편했다고 생각했어야만 마저 보시고, 아니면 뒤로 가버렷....... 대처법 1. 가우스함수의 정의= 자신보다 크지 않은 정수 라고 정의된다. 뭔가 미묘해... 사실, 우리가 이미 알고 있는 것이다. = 소숫점 첫 번째 자리에서 내림. 이렇게 생각해라. [1.2] 1이게 끝이다. 2. 음수의 내림[-1.3]=? -1이 아니고 –2이다! 수직선에서 왼쪽에 있는 숫자를 택한다고 생각해라. 우리는 무의식적으로 음수기호를 무시하는데 -1.3과 –1 중에서 어느 것이 큰가? 더 작은 것을 택해야 ‘내림’했다고 할 수 있다. 3. 실전 대..
가우스함수 응용, 반올림 - 안성환쌤의 연역적수학 가우스함수의 활용 - 반올림과 가우스 란 무엇일까? 우리를 힘들게 하는 가우스함수의 변종이네..... 머리가 벌써 아파오는..... 근데, 그냥 반올림이다. 게다가 항상 소수점 첫 번째 자리에서!! 제일 쉬운 반올림! = 반올림 끝. 뽀너스! 모의고사에 종종 어려운 빈칸채우기로 등장한다. 내가 처음 본 것은 수리논술에서지만... 잠시 종이와 펜으로 에 들어갈 식을 찾아보시오! 자세한 증명은 생략한다. 숫자 몇 개 넣다보면 되는 놈일 뿐!! 내림 + 반올림 = 2배한 후 내림! , 즉 반올림을 로 바꿔서 풀 수 있게 해준다. 등등 변형해서 여러 가지 증명에 쓰임. 그러나!스스로 증명해보고 이해하면 끝인 공식. 암기할 필요 전혀 없음!

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