복소수 허수 공식 - 안성환쌤의 연역적수학

복소수공식, 복소수의 기초

허수단위

제곱하여 이 되는 수를 로 나타내고, 이를 허수단위라 한다.

   즉,

복소수의 사칙연산

가 실수일 때,

(1)

(2)

(3)

(4) (단, )

    분자, 분모에 분모 의 결레복소수 를 각각 곱하여 정리한다.

실수부와 허수부는 물과 기름이다! 따로 따로 계산하는 것만 기억하자

켤레복소수

(1) 복소수 (는 실수)에 대하여 를 의 켤레복소수라 하고, 로 나타낸다.

즉,

(2) 켤레복소수의 성질

   두 복소수 에 대하여

  

①		②	(복부호동순)
③		④	(단, )
⑤	는 실수	⑥	는 실수

③~⑥이 까먹기 좋다. 고2, 고3때까지 기억하도록 노력하자

음수의 제곱근

(1) 일 때, 이고, 음수 의 제곱근은 이다.

(2) 이면

   이면 또는 또는

(3) 이면

   이면 또는

고1때는 당연하거니와, 이후에도 종종 출제된다. 암기하려 하는 것보다, , 에 숫자를 대입해서 언제 음수부호가 붙어야 하는지 직접 확인해봐야만 한다.