이차방정식 근의 공식 - 안성환쌤의 연역적수학

이차방정식 근의 공식

는 몇인가?

너무 쉽네~

조금 더 어렵게,

미지수의 차수가 1인 방정식을 일차방정식이라 한다.

그렇다면 모든 일차방정식을 한번에 풀어주는 공식을 만들어 볼까?

이 모든 일차방정식이다.

우변에 숫자가 있으면 이항해서 합쳐주면 된다. 가 좌변, 우변에 있어도 이항해서 정리할 수 있다!

이 경우에 는 몇인가?

간단하다!

이것이 일차방정식의 근의 공식이다.

그렇다면~

이제 2차 방정식의 근의 공식을 만들어 보자.

일단 모든 이차방정식의 기준형태를 잡자.

모든 이차방정식은 위와 같이 정리할 수 있다.

여기에서 중요한 것은!

, , 는 모두 상수이다.

이제부터~~풀어보자.

한편 가 짝수일 때는 조금 더 약분이 가능하다.

가 짝수이므로 라 하면

사실 분모분자를 2로 약분한 것일 뿐이다.

몰라도 문제푸는데 아무런 지장이 없다.

단지 ‘아주 조금’ 더 빨리 푸는 공식일 뿐.