이차곡선의 접선이 직교하는 점들의 자취- 안성환쌤의 연역적수학취

이차곡선, 접선이 직교하는 점들의 자취

포물선- 준선

(포물선의 기하학적 성질 참조)

	타원의 접선의 성질
타원 의 두 접선이 수직으로 만나는 점들의 자취는 원이 되며, 그 방정식은

암기란 힘든 것이다.

쉽게 이해해보자!

타원이 꽉 차는(외접하는)   반듯한(각 변이 축, 축에 평행한) 직사각형을 생각하자.

직사각형의 각 꼭짓점이 조건을 만족하는 점이다.  점 4개를 지나는 원은 유일하다!

그래서 반지름이 이다!

이해가 안가면 타원의 기본개념이 부족하다!

	쌍곡선의 접선의 성질
쌍곡선 ()에 그은 두 접선이 수직인 점들의 자취는 원이 되며, 그 방정식은 (단, 점근선과의 교점 제외)

쌍곡선은 타원과 셋트라고 암기하자~

원래 쌍곡선은 타원과 셋트로 암기하지 않았던가!

한 번 쯤은 의 기하학적인 의미를 부여하는 것을 연습해보길 권장~