1. 로그함수의 정의
지수함수는 로그의 정의에 의하여
로 나타낼 수 있고
여기서와
를 바꾸면
의 역함수
를 얻는다.
이 함수를
를 밑으로 하는 로그함수라 한다.
2. 로그함수 의 성질
(1) 정의구역은 양의 실수 전체의 집합
(2) 치역은 실수 전체의 집합
(3) 일 때,
의 값이 증가하면
값도 증가한다.
즉, 이면
이다.
일 때,
의 값이 증가하면
값은 감소한다.
즉, 이면
이다.
(4) 그래프는 점,
을 지나고, 점근선은
축이다.
(5) 과 직선
에 대해 대칭(역함수)
(6) 로그함수 의 그래프를
축의 방향으로
만큼,
축의 방향으로
만큼 평행이동하면
이다.
(7) 로그함수 의 그래프를
① 축에 대하여 대칭이동 ⇨
② 축에 대하여 대칭이동 ⇨
③ 원점에 대하여 대칭이동 ⇨
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