지수함수 정의, 기초공식 - 안성환쌤의 연역적수학

1. 지수함수의 정의

  이고 일 때, 함수 을 를 밑으로 하는 의 지수함수라 한다.

2. 지수함수 의 성질

(1) 정의구역은 실수 전체의 집합

(2) 치역은 양의 실수 전체의 집합

(3) 일 때, 의 값이 증가하면 의 값도 증가한다.

   즉, 이면 이다.

   이면 의 값이 증가하면, 의 값은 감소한다.

   즉, 이면 이다.

(4) 그래프는 점 , 를 지난다.

(5) 점근선은 축()

(6) 의 그래프와 의 그래프는
    축에 대하여 대칭이다.

        

 지수함수 (, )의 그래프를

① 축에 대하여 대칭이동 ⇨

② 축에 대하여 대칭이동 ⇨

③ 원점에 대하여 대칭이동 ⇨

(7) 지수함수 (, )의 그래프를
축의 방향으로 만큼, 축의방향으로 만큼
평행이동하면 이다.