지표와 가수 연역적 이해 - 정감T의 연역적수학

 

우선, 기초공식을 튼튼히 해라!------->로그 기초공식 보러가기

 

 

지표와 가수에 대한 이 포스트는 중~상급자 용입니다.....

 

즉, 자세한 설명은 생략한, 연역적인 설명입니다.

 

 

 

상용로그의 지표와 지수   보다 큰 에 대하여 과 같이 을 밑으로 하는 로그를 상용로그라 한다. 밑 을 생략하여 으로 나타낸다.  임의의 양수 에 대하여 은 정수, 일 때, 을 의 지표, 를 의 가수라 한다.   보다 크지 않은 최대의 정수를 라 할 때,     의 지표 :       의 가수 ----------------->가우스 함수 보러가기(아직 작업중)

 

 

 

이것이 일반적인 지표와 가수이다.

 

우리는, 새로운 유형의 문제를 접할 때마다 힘들었기 때문에 근본적인 두려움이 있다.

 

어떻게 정복할 것인가?!-------기초를 확실히, 개념을 너의 것으로!!

 

 

로 쪼개는 것이 지표와 가수이다.

은 정수,

는 소수부분.

그렇다면 다시 원상복귀시켜보자.

우리는 로그보단 지수가 편하다.

항상 지수모드로 돌아와서 생각해라!

 

무슨 소리인가 하면~

 

상용로그의 지표와 가수의 성질  지표의 성질    ① 정수 부분이 자리인 수의 상용로그의 지표는 이다.    ② 소수점 아래 째 자리에서 처음으로 이 아닌 숫자가 나타나는 수의 상용로그의 지표는 (또는 )이다.  가수의 성질    진수의 숫자의 배열이 같고 소수점의 위치만 다른 수들의 상용로그의 가수는 모두 같다.  지표와 가수의 성질의 활용 일 때,  지표의 성질      의 지표가 이다.       (단, 은 정수, )                 (단, 은 정수)       가수의 성질 와 의 가수가 같다.      (정수)            (단, 은 정수)      와 의 숫자의 배열이 같다.

 

 

 

1) 자릿수와

(지표)의 관계

 

아주아주~~~밀접한 관계이다.

왜냐고?! 그것을 완전히 이해하면, 뭐...지표가수 끝낸거여!

 

 

자, 두자리 숫자란 어떤 숫자인가?

 

숫자 두 개있는거?

 

좀 더 구체적으로 범위를 생각해보면???

 

그렇지!

 

 

이런 숫자들을 전부 두자리 숫자라 한다!

 

상용로그는 실수 전체에서 증가하므로~ 부등식에 상용로그를 취해도 부등호의 방향은 변함없다

 

 

 

의 값은

즉 지표가

이다!

 

그래서 지표에

을 더하면 자릿수를 얻는 것이다.

 

반면, 지표가 음수일 때는 직접 수행해볼 것!

 

 

 

2) 가수란 어떤 놈인가?

 

만 놓고 보면 참 어색하다. 이해하기 힘들다....

 

그럼 어디서 생각하라고?!

 

 

 

지!수!모!드!

 

 

 

 

여기서 를 봐야 한다.~~

 

즉,

가 중요한 것이다.

 

 

위의 박스설명 안에 다음 식!

  

 

 (단,

은 정수)

 

에서 저 숫자배열부분이 바로

인 것이다!

 

 

 

이과생들이 좀 더 잘 알겠지만, 자연계에 등장하는 많은 상수들 중에서

 

아주 크거나 작은 놈들은 항상 저렇게 표현해 왔다.

 

정확한 수치보단 적당한 근삿값만 있어도 우리는 충분히 유효한 계산들을 할 수 있기 때문이다!오호~

 

아보가드로의 수 :

중력 상수       :

 

 

지표와 가수는 숫자들을 저런 표현법으로 바꿔서 계산할 수 있게 해준 것이다.

특히 이라던지, 같은, 지수로 표현된 큰 숫자들의 근삿값 계산을 계산해주는 계산기였다!

(현재는 그냥 시험용이다만......)

 

 

 

3) 지표는 정수이고, 가수는 항상

이 사실에 입각해서 위의 박스설명을 다시 잘 해석해봐라!

 

 

 

 

총정리!

 

다음 표를 채울 수 있어야 한다.

꼭 직접 해봐야만 한다.

힌트) 를 실제 숫자를 대입해서 생각해봐야 한다. 언제 변화가 생기는지 확인하고 그것을 표현할 수 있다면!!!

지표와 가수는 정!복!

 

 

 

 

일 때 상용로그의 조작

기본 조건

은 정수,

 

 

 

		지표	가수	조건