미적분1 기말고사 직전대비

식을 세워야 할 때는

-도함수에서 세워서 올라오는 것이 좋다.

-근 중심으로 식을 세워라. 즉, 그래프에서 튕기는 것, 뚫는 것을 생각하면서 식을 세우면 좋다.

ex) 의 개형을 그릴 수 있다면, 거꾸로 근이 주어졌을 때 그림을 보고 식을 세울 수 있다!

미분과 적분 그래프

도함수의 넓이는 원래함수의 변화량

원시함수의 변화량은 원래함수의 넓이

이차함수와 외부의 한점을 지나는 두 접선

 (단, )

1:2인 것만 외워도 좋다.

----속도와 속력----

위치함수가 주어졌을 때

        기울기 = 순간속도

속도함수가 주어졌을 때

        넓이 = 움직인 거리

        적분값 = 변위

ex) 축 위를 움직이는 점 의 시각 에서의 위치를 라 할 때, 의 그래프는 오른쪽 그림과 같이 이차함수의 그래프의 일부분이다. 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

a~d는 맞고 e~g는 틀리다.

정적분으로 정의된 함수1

가 변수일 때 는      에 관한 적분      에 관한 함수이다.

정적분으로 정의된 함수2

 이면,

은 의 그래프에서 3부터 5까지의 넓이로 정의됨.

무한급수와 정적분

(1)
(2)
(3)

주의사항 :

를 결정하면 와 범위를 항상 정확히 계산할 것!

는 의 계수, 범위는 기호에 써있음!

무엇보다도..........

미분은 기울기를 뽑은 함수.

적분은 넓이를 구해놓은 함수.

미분하면 그 순간의 기울기가 구해진다.

는 상수이다.

기초에 충실해라!