합성함수 미분증명

합성함수 미분증명

를 미분해보자.

합성함수를 미분하라는 것이다!

우선 도함수의 기초편 : http://cronix.tistory.com/41   같이 보면 좋은 곱함수의 미분편 : http://cronix.tistory.com/46   곱함수의 미분과, 합성함수의 미분이면   도함수의 정의로 나오는 극한식은 다 풀 수 있다! 이 두 가지 스킬이 모든 것을 풀어내리라~~~

가장 중요한 기초는 미분계수의 정의 식이다.

이 식을 로 바꿔치기하여

로 바꿔줄 수 있다.

이 식은 다음과 같이 이해하자.

이제 합성함수를 미분해보자.

우변을 어떻게 처리해야 할까?

그냥 라고 해버리고 싶지만....절대안된다!

그래프로 보여주면 참 쉬운데~

그림그리기는 힘드니까...

암튼 안된다고!

다시 이 식을 뚫어지게 보자.

에 집어넣은 변수들만 뽑아서 분모에서 빼주어야 한다.

즉,

가 분모네 있어야 하겠구나!!!를 기억해야 한다.

           

비어있는 분수를 완성하면 끝!