정감가는 연역적수학

1. 로그함수의 정의

지수함수는 로그의 정의에 의하여로 나타낼 수 있고

여기서와 를 바꾸면의 역함수를 얻는다.

이 함수를 를 밑으로 하는 로그함수라 한다.

2. 로그함수 의 성질

(1) 정의구역은 양의 실수 전체의 집합

(2) 치역은 실수 전체의 집합

(3) 일 때, 의 값이 증가하면 값도 증가한다.

    즉, 이면 이다.

    일 때, 의 값이 증가하면 값은 감소한다.

    즉, 이면 이다.

(4) 그래프는 점, 을 지나고, 점근선은 축이다.

(5) 과 직선 에 대해 대칭(역함수)

(6) 로그함수 의 그래프를

 축의 방향으로 만큼, 축의 방향으로 만큼 평행이동하면

이다. 

(7)  로그함수 의 그래프를

    ① 축에 대하여 대칭이동 ⇨

    ② 축에 대하여 대칭이동 ⇨

    ③ 원점에 대하여 대칭이동 ⇨

분수 미분, 분수함수 미분 증명

 ➡

곱함수의 미분법과 흡사하다!

분모만 제곱, + 가 –로 변신~

링크

곱함수의 미분법 증명

합성함수의 미분법 증명